L’École Centrale Casablanca (ECC), créée en 2013 par le Royaume du Maroc en partenariat avec la France, est une école d’ingénieurs d’excellence qui forme des ingénieurs généralistes polyvalents, futurs cadres et leaders du Maroc et du continent africain.
Le centre de recherche « Systèmes Complexes et Interactions » réunit une communauté dynamique d’enseignants-chercheurs, de chercheurs associés et de doctorants issus de disciplines variées. Ce centre encourage une approche interdisciplinaire pour répondre aux défis académiques et socio-économiques du Maroc et du continent Africain, grâce à des collaborations étroites avec des partenaires industriels et académiques.
Rejoignez notre laboratoire Centre de Recherche « Systèmes Complexes et Interactions » de l'Ecole Centrale Casablanca pour effectuer votre PFE.
Points importants :
• Lieux: Ecole Centrale Casablanca, Ville Verte Côté Latéral Est à la forêt Bouskoura, Bouskoura
• Encadrement : Encadrement par des enseignants chercheurs de l’École Centrale Casablanca
• Durée : 5 à 6 mois
• Rémunération : 3.000 DHS net / mois
Contact : bouchra.bensiali@centrale-casablanca.ma
NB: les candidatures doivent être envoyées au plus tard le 31 janvier 2026 à minuit.
Contexte :
La dynamique des populations face au changement climatique est souvent modélisée par des modèles de type Fisher-KPP. Les modèles 2D existants utilisent principalement des conditions de Dirichlet, alors que les conditions de Neumann ou Robin influencent fortement la persistance ou l’extinction. Les simulations peuvent être réalisées sur un domaine mobile (enveloppe climatique), mais il est souvent plus simple d’utiliser une approche domaine fictif, qui ramène le problème sur un domaine fixe et facilite l’implémentation, surtout pour des géométries complexes.
Objectifs :
Le projet vise à étudier l’effet des conditions aux limites de type Neumann ou Robin sur la dynamique des populations en adaptant des modèles 2D existants. Il s’agit de développer des simulations numériques avec FreeFEM en utilisant l’approche domaine fictif et les éléments finis stabilisés, de valider ces résultats, puis d’analyser les conditions favorables à la persistance ou à l’extinction des populations selon différents scénarios.
Axes de recherche :
Comparer les résultats Dirichlet avec les conditions Neumann/Robin, tester l’efficacité des schémas stabilisés et de l’approche domaine fictif pour traiter des géométries complexes, analyser l’influence de la géométrie de l’habitat et des flux aux frontières sur la dynamique des populations.
Méthodologie envisagée :
Implémenter les modèles 2D dans FreeFEM avec conditions de Neumann ou Robin sur un domaine fixe grâce à l’approche domaine fictif. Utiliser des éléments finis stabilisés et des maillages adaptés pour assurer la précision et la stabilité des simulations. Analyser les résultats par visualisation et comparaison des scénarios afin d’identifier les conditions favorables à la persistance ou à l’extinction.
Résultats attendus :
Etat de l’art sur la méthode des éléments finis stabilisés
Simulations numériques fonctionnelles en 2D avec FreeFEM
Comparaison entre l’approche domaine fictif et l’approche directe
Analyse des comportements observés (persistance, extinction de la population)
Livrables :
Code de simulation
Rapport ou article présentant les résultats
Les compétences visées :
Modélisation mathématique
Simulation numérique
Analyse et interprétation des résultats
Rédaction et présentation des travaux
Formation souhaitée de l'étudiant(e) :
Le candidat doit suivre un Master ou un Diplôme d’ingénieur en mathématiques appliquées. Le candidat doit avoir des connaissances en EDP, analyse numérique, simulation numérique ainsi que des compétences en programmation (FreeFEM).
Des connaissances en dynamique des populations seront également appréciées.